Page 102 - Pyotr Ouspenskii - Tertium Organum

»Dimenzije« tu igraju vrlo čudnu ulogu. Ako ih

prikažemo algebarskim simbolima a, b, c, ti će simboli
imati značaj lažnih novčanica, jer se a, b i c ne mogu

zamijeniti nikakvom zbiljskom veličinom koja bi mogla
izražavati odnos dimenzija.

Obično se dimenzije prikazuju potencijama - prva,

druga i treća, tj. ako je dužina nazvana a, kvadrat kojega
su stranice jednake tom pravcu bit će a'', a kocka koje

su stranice jednake tom kvadratu bit će a'''.

To je između ostalog dalo Hintonu osnovu za njegovu

teoriju o tesaraktima, četverodimenzionalnim tijelima
- a''''. No to je čista fantazija, ponajprije s razloga što je

izražavanje dimenzija potencijama posve uvjetno. Sve
se potencije mogu prikazati na pravcu. Uzmimo na

pravcu odsječak a duljine 5 milimetara. Odsječak od 25
milimetara bit će njegov kvadrat, dakle a'', a odsječak od

125 milimetara bit će kocka, ili a'''.

Kako shvatiti da matematika ne osjeća dimenzije, tj. da
se razlika među dimenzijama ne može izraziti

matematički?

To se može razumjeti i objasniti samo na jedan način,
naime, činjenicom da ta razlika ne postoji.

Dakako, znamo da su sve tri dimenzije zapravo
istovjetne, tj. da se svaka od tri dimenzije može shvatiti

kao prva, druga, treća i obrnuto. To samo po sebi
jasno dokazuje da dimenzije nisu matematičke veličine.

Sva zbiljska svojstva stvari mogu se izraziti matematički
kao veličine, tj. kao brojevi koji pokazuju odnos tih

svojstava prema drugim svojstvima.