Page 104 - Pyotr Ouspenskii - Tertium Organum

On kaže:

»Kantovo učenje prostor smatra nekim oblikom
subjektivnog sagledavanja što nužno prethodi svakom
iskustvu; učenje Lobačevskog, koje više naginje

senzualizmu i suvremenom empirizmu, vraća geometriju

u područje eksperimentalnih znanosti.»

senzualizam – filozofsko učenje koje za jedini izvor
spoznaje priznaje osjete; ako se osjeti razmatraju kao

odraz objektivne stvarnosti, tada senzualizam vodi k
materijalizmu; ako se osjeti otkidaju od objektivne

realnosti i razmatraju kao sasvim subjektivna stanja
svijesti, senzualizam se izrođuje u subjektivni idealizam;

čulnost, strastvenost, isto što i senzualnost

Koje je gledište ispravno i u kakvom su odnosu ideje
Lobačevskog i naš problem? Najtočniji odgovor bi bio: ni

u kakvom odnosu. Neeuklidska geometrija nije
metageometrija, i ona je s metageometrijom u istom

odnosu kao i euklidska geometrija.

Rezultati sve neeuklidske geometrije, koja je podvrgla
ponovnoj procjeni osnovne Euklidove aksiome i našla

svoj najpotpuniji izraz u radovima Bolyaia, Gaussa i
Lobačevskog, izraženi su u formuli:

Aksiomi određene geometrije izražavaju svojstva
određenog prostora.

Tako geometrija ravnine prihvaća sva tri Euklidova

aksioma, tj.:

1. Dužina je najkraća udaljenost između dvije točke.