Page 107 - Pyotr Ouspenskii - Tertium Organum

Ispitivanje mogućih svojstava crta što se nalaze izvan

našeg prostora, njihovih kutova i odnosa tih crta i kutova
prema crtama, kutovima, plohama i tijelima naše

geometrije predmet je metageometrije.

Istraživači neeuklidske geometrije nisu se mogli

odvažiti da napuste plohu. U tome ima nečeg uistinu
tragičnog. Pogledajte kakve je plohe izmislio

Lobačevski kad je istraživao 11-i euklidski postulat (o
paralelnim crtama ili o kutovima što ih tvori crta koja

siječe dvije paralelne crte). Jedna njegova ploha nalik je
na lopaticu ventilatora, druga na unutrašnju

površinu lijevka. No, nije se mogao odvažiti da posve

napusti plohu, nije je mogao odbaciti jednom zauvijek i
zamisliti da crta ne mora nužno biti na plohi, tj. da se

niz paralelnih, ili gotovo paralelnih crta ne može poopćiti
ni na kakvoj plohi niti u trodimenzionalnom prostoru.

Stoga ni on ni većina drugih matematičara, kad su
stvarali neeuklidsku geometriju nisu bili u stanju izaći iz

trodimenzionalnog svijeta.

Mehanika priznaje crtu u vremenu, tj. crtu koja se

ni na koji način ne može predočiti na plohi ili kao

udaljenost između dvije točke u prostoru. Ta se crta
uzima u obzir u proračunima koji se odnose na neke

mehanizme. No geometrija nikada nije imala ništa s tom
crtom, već uvijek samo s njezinim presjecima.

Sada se moramo vratiti na pitanje: Što je prostor? i

pogledati jesmo li odgovorili na to pitanje.