Page 103 - Pyotr Ouspenskii - Tertium Organum

Ipak, čini se da matematika, u pitanju dimenzija, vidi

više ili dalje no mi; čini se da neke granice, koje nas
omeđuju, matematici ne priječe da vidi kroz njih i da vidi

da nema zbiljnosti koje bi odgovarale našim pojmovima
o dimenzijama.

Kad bi tri dimenzije doista odgovarale trima

potencijama, s pravom bismo mogli reći da se samo tri
potencije odnose na geometriju, da su svi ostali odnosi

među višim potencijama, počev od četvrte, izvan dosega
geometrije.

No mi nemamo to pravo. Prikazivanje dimenzija

potencijama posve je uvjetno.

Točnije bi bilo reći da je, s matematičkog gledišta,

geometrija umjetna konstrukcija za rješavanje problema
s uvjetnim činjenicama, vjerojatno izvedenima iz

osobina našeg načina mišljenja.

Sistem istraživanja »višeg prostora« Hinton naziva
metageometrijom i povezuje je s imenima Kanta,

Lobačevskog, Gaussa i drugih istraživača neeuklidske
geometrije.

Razmotrimo sada kako se teorije tih znanstvenika

odnose prema pitanjima što smo ih mi postavili.
Hinton svoje ideje izvodi iz ideja Kanta i Lobačevskog.
Drugi, naprotiv, Kantove ideje suprotstavljaju idejama

Lobačevskog. Tako Roberto Bonola u »Neeuklidskoj

geometriji« kaže da je viđenje prostora Lobačevskog
suprotno Kantovu viđenju.